стороны у треугольников АВ, СD и ВD равны, исходя из условия. Поскольку треугольники прямоугольные (это исходя из того что стороны АВ и CD параллельны) и две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, они равны.
Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
<span>Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
</span>Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
<span>АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
</span>косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
<span>СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
</span>CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
<span>S=H*P=4√21*2(4+4√3)=<em>
32√21*(1+√3) см²
</em>---<em>
</em>
[email protected]</span>
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Значит, половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором половины диагоналей - катеты, сторона ромба - гипотенуза. По теореме Пифагора:
a2 = (d1 / 2)2 + (d2 / 2)2 = (24 / 2)2 + (32 / 2)2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400.
a = √400 = 20 см - сторона ромба.
А2. 1 - верно, если трапеция равнобедренная; 2 - верно; 3 - не верно, по признаку надо 3 прямых угла; 4 - верно.
А3. 4см
А4. 120 градусов, чертёж не знаю