пусть ВК-х,тогда АК-3х,весь отрезок 36 см.
3х+х=36
4х=36
х=9(см)-отрезок ВК,подставим
3х=3*9=27(см)-отрезок АК,в 3 раза больше ВК
Пусть DE=CE=x;
тогда AB=CD=2x;
площадь прямоугольника равна S=2хh=56; xh=56/2=28. h-высота трапеции или ширина прямоугольника.
Площадь трапеции S1=(СЕ+АВ)/2 ·h=3x/2 ·h=1,5xh=1,5·28=42.
Ответ: 42 кв. ед.
Решение на скрине. А разве в школе не разбираете такие задачи?
Точка пересечения диагоналей квадрата является центром вписанной и описанной окружностей. Радиусы вписанной и описанной окружностей квадрата относятся как катет и гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике, R=r√2.
MO=r =5
AO=BO=CO=DO =r√2
По теореме Аполлония
△AMC: AM^2 + CM^2 = 2(MO^2 + AO^2)
△BMD: BM^2 + DM^2 = 2(MO^2 + BO^2)
AM^2 + CM^2 + BM^2 + DM^2 = 4(MO^2 +AO^2) =12r^2 =12*25=300
___________________________________________________
Теорема Аполлония:
a^2 +b^2 = 2(Mc^2 +(c/2)^2), Mc - медиана к стороне с.
S треугольника = (1/2)*h*a
где h- высота, а - сторона , к которой проведена высота