Внешний угол А + внутренний угол А должно быть равно 180, потому что они смежные, и если внешний угол А равен 180 градусов, то внутренний угол А равен 0, тогда треугольника АВС просто не существует. Вы уверены у условии своей задачи? Если да, то решения просто нет.
Угол равен 90 градусов т.к АD перпендикуляр, а он образует прямой угол
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
AC и BC - катеты (противолежащий и прилежащий)
Значит,
Пусть угол ВАД - х
тогда угол АВД = 180 - (120+х) = 180-120-х=60-х - исходя из того, что сумма внутренних углов треугольника равна 180
Так как угол ВАД = х, а биссектриса делит угол пополам, то угол ВАС = 2х
Т.к треугольник равнобедренный, то угол ВАС = углу ВСА = 2х
2х+2х+ 60-х = 180 - сумма внутр. углов треугольника
3х=120
х=40
Тогда угол ВАС и угол ВСА = 2*40=80
Угол АВД = 60-40=20
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/12269112#readmore
1) треугольники подобны
2) К = корень из Sabc/Sdfc
k=1.5
3) т.к треугольники подобны то
АВ = К *DF=3