В прямоугольнике противоположные стороны равны
АВ=СD=16 см, ВС=АD=24 см
Р ABCD=2*(АВ+ВС)=2*(16+24)=2*40=80 см
S ABCD=AB*BC=16*24=384 cм²
ΔABC- прямоугольный, ∠В=90°
По Т. Пифагора АС²=АВ²+ВС² АС=√256+576=√832=√16*52=4√52=4√4*13=8√13
В прямоугольнике диагонали равны АС=BD=8√13
я так, на всякий случай :))) имеем РАВНОБЕДРЕННЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник. Отсюда понятно БЕЗ СЛОВ, что AD = DC = PE = BC/2 (ну, средняя линяя). Построим в нем окружность на стороне АС как на ДИАМЕТРЕ. Точка E САМО СОБОЙ лежит на этой окружности. Поскольку угол CDA прямой, то вершина ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ОПИРАЮЩЕГОСЯ НА ДИАМЕТР, лежит на окружности. Осталось только соединить D и P и заметить, что треугольник DPC - равнобедренный с углом 60 градусов у основания СD, то есть РАВНОСТОРОННИЙ.
Поэтому CD = PD = PC = AP = PE .... где то среди этих равенств затерялось и нужное нам :)))))))
126-24*2=78 две стороны, так как противоположные стороны параллелограмма равны и паралельны
78:2=39 ещё одна сторона.
P(RMK) = RM+MK+RK = 30
RM+MK+(8+RM) = 30
2*RM+MK = 22 ---> MK = 22-2*RM
по т.Пифагора из ΔRMK, в котором RM = x; MK = 22-2x; RK = 8+x:
(8+x)² = x² + (22-2x)²
64+16x+x² = x² + 4(121-22x+x²)
16+4x = 121 - 22x + x²
x² - 26x + 105 = 0 по т.Виета корни (21) и (5)
21--посторонний корень; RM = 5; RS = 2RM = 10; RK = 13