даны точки А(1, -1, -3), В(0, -1, 2) С (-5, -1, 1) D (-4, -1, -4) докажите, что АВСD квадрат
Доброжелатель
Вектор AB(-1;0;5)
Вектор ВС(-5;0;-1)
Вектор DC(-1;0;5)
Вектор AD(-5;0;-1)
Вектора AB и DC , BC и AD попарно равны.
Длины всех 4 векторов равны. (√26)
Осталось исключить ромб, найдем угол между AB и BC
Скалярное произведение (-1)*(-5)+5*(-1) = 0
Угол 90.
ABCD квадрат
У равнобедренного треугольника по определению две стороны равны, а биссектриса, делит угол пополам и соответсвенно его длинную сторону на равные части, и также является одной из сторон для каждого нового треугольника.
По теореме Пифагора :
С2=а2+б2
Б2=(2√2)2-(√5)
Б2= 8-5=
Б=√3
S=пr^2
C=2пr
R=a/sqrt3
R=5 см
S=25п см^2
С=10п см
Ответ: 25п см^2, 10п см
<span>одна сторона ромба равна 52:4=13см (так как у ромба </span>стороны равны )