task/29414095 ----------------------
1) Найти ООФ y = √ (x² - 4) / (4-x)
Решение :
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным (x² - 4) / (4-x) ≥ 0 ⇔ (x+2)(x-2) / (4 - x)≥ 0 ⇔(x+2)(x-2) / (x - 4) ≤ 0 методом интервалов
//////////////////////////// [ -2] ----------------[2] /////////////////// (4) ------------------------
ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [2 ; 4 ) .
2) Упростить выражение
a) sinx + sin2x +sin3x +sin4x = (sin3x+sinx) +(sin4x +sin2x) =
2sin2xcosx+2sin3xcosx =2cosx(sin3x+sinx) =2cosx*2sin2x*cosx =4sin2xcos²x.
* * * sin(α + β) =2sin( (α + β)/2 )* cos ( (α + β)/2) * * *
b) 1 /(tg3x - tgx) - 1 /(ctg3x - ctgx) =
1 / ( sin(3x-x) / cos3xcosx ) - 1/ ( sin(x-3x) /sinxsin3x ) =
cos3xcosx/sin2x + sin3xsinx/sin2x =(cos3xcosx + sin3xsinx) / sin2x =
cos2x / sin2x= ctg2x .
* * * tgα - tgβ =sin(α - β) /cosαcosβ ;ctgα - ctgβ =sin(β -α) / sinαsinβ
sin(α - β)=sinα*coβ - cosα*sinβ ;cos(α - β)=cosα*coβ+sinα*sinβ * * *
A^13*a^-16=a^-3. подставляем значение: (1/9)^-3=(3^-2)^-3=3^6=729. Ответ:729.
1.) 72 : 2 = 36
2.) 36 - 6 = 30
3.) 36 + 6 = 42
Ответ: в первом классе 42 ученика во втором 30.
Пусть х кг масса первого ящика
тогда массса второго 0,35х кг.,
а третьего 0,35х*0.2=0.07х кг
получим
х+0.35х+0,07х=213
1,42х=213
х=213:1.42
х=150 кг-масса первого ящика
0.35х=150*0.35=52.5 кг -масса второго ящика
0.07х=150*0.07=10.5 кг масса третьего ящика
проверка
150+52.5+10.5=213 кг
Возведем обе части уравнения в квадрат:
5х+2 корень из(70х-5х^2)+14-х=64;
2 корень из(70х-5х^2)=50-4х;(:2)
Корень из(70х-5х^2)=25-2х;(еще раз возведем)
70х-5х^2=625-100х+4х^2;
-9х^2+170х-625=0;
9х^2-170х+625=0;
Д=6400;х=250/18=125/9;х=5;
ОДЗ:х>14.ответ:5
