Question

Конус вписан в шар. Высота конуса равна радиусу шара. Объем конуса равен 8. Найдите объем шара.

Answer 1

V шара = 4/3 * R^3 * π
V конуса = 1/3 * S осн. * h
Если высота конуса = радиусу шара, то основание конуса - это окружность с радиусом R = R шара. h = R шара, т.е. h = R = R шара.
V конуса = 1/3 * π*R^2 * R
8 = 1/3 * π * R^3 => R^3 = 24/π.
V шара = 4/3 * 24/π * π = 96/3 = 32.
Ответ: 32.