Угол можно найти через скалярное произведение векторов
аb=׀а׀*׀b׀*cos(a,b)
ab=-1*2+1/2 *3=-2+1,5=-0,5
׀a ׀ =
=√4+9 = √13
׀b׀<span> =
</span>=√1+1/4 = √5/2<span>
cos(a,b)=-0,5 / </span>√13 * √5/2 = -1/ <span>√65
</span>Угол тупой (т к cos(a,b)<0), (a,b)=arccos(-1/√65)=π-arccos(1/√65)
Поскольку треугольник прямоугольный, зная катеты, найдём гипотенузу по теореме Пифагора: (6 корней из 11) ^2+2^2=396+4=400
Гипотенуза равна корень из 400 = 20
Наименьшая сторона - это катет 2, значит, против неё лежит наименьший угол,например, В
SinВ=AС/ВС (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
SinB=2/20=1/10=0,1
Ответ: 0,1
Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. S=0.5*а*b
В любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*h
Так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h
делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h. Что и требовалось доказать.
1. Угол D равен 180-75 = 105. Угол D равен углу B => Угол ABC = 105
2. Угол ABD = DBC = 55. ABC = 2 * 55 = 110. Угол B = D = 110. 360 - 2 * 110 = 140. 140 / 2 = 70. Ответ: Угол BAD = 70
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равные.