1)Угол BCA бцдет равен 100 градусам, тк он смежный с углом BCE (180-80=100)
угол ABC = 180-100-40=40 градусов.
Биссектрисса(СD) делит угол BCE пополам => 2 угла по 40 градусов.
<span>AB параллельна CD, потому что угол BCD= углуBAC (эти углы накрест лежащие)
2)</span><span>AO=MH, так как ОС и ЕН - медианы треугольников ABC и MKE. Так как углы С и Е равны и ВС=КЕ, то углы АСО и МЕН также равны. Так как углы В и К равны, то соответственно углы А и М равны, из этого следует, что треугольники АСО и МЕН равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.</span>
В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем случае это угол параллелограмма, лежащий против диагонали, которая является высотой <span>и равна половине неперпендикулярной к ней стороны. В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне в сумме равны 180 градусов.</span>
Значит углы параллелограмма равны А=С=30градусов, В=Д=150градусов
<u>Ответ:</u>4√2 см.
Требуется найти расстояние от вершины А до плоскости, следовательно, основание ВС лежит в проведенной плоскости, с которой плоскость треугольника ВАС образует двугранный угол с ребром ВС. Сделаем и рассмотрим рисунок.
Расстояние от точки до плоскости равно длине опущенного на нее из точки перпендикуляра ⇒ <u>АН - искомое расстояние</u>.
Проведём НМ⊥ВС. По т. о 3-х перпендикулярах наклонная АМ⊥ВС. Отрезки АМ и МН образуют угол 45°. АМ⊥ВС ⇒ АМ является высотой и медианой равнобедренного ∆ ВАС. ∆ ВАМ - египетский, т.к. ВМ:АМ:АВ=3:4:5, ⇒ АМ=8 см ( можно проверить по т.Пифагора). Тогда АН=АМ•sin45°=8•√2/2=4√2 см
Так как вс биссектриса угол авс равен углу свк(70°).при вычислении мы получаем , что вк||ас