Найдем по тригонометрическому тождеству: sin²a+cos²a=1, cos²1=1-sin²a.
a) sin²a=1-1/4;
sin a=±(√3/2);
b) sin²a=1-4/9;
sin=±(√5/3).
в) sin²a=1-1=0
sin a=0.
<span> </span>
<span><span>1.<span> 1. </span></span></span><span>Радіус кола і дотична до кола перпендикулярні, тобто кут САО = 90°, ОВ і ОА радіуси, тому трикутник АОВ рівнобедрений, а це означає, що кут ВАО = куту АВО = 20°, тоді кут ВАС = кут ВАО + кут САО = 20° +90° = 110°, сума кутів трикутника 180°, звідси кут АСВ = 180° -110° - 20° = 50°</span>
<span><span>2.<span> 2. </span></span></span><span>Так як ОВ і ОС радіуси, трикутник ВОС рівнобедрений, тоді кут ОВС = куту ОСВ = 60°, але тоді і кут СОВ = 60°, кут СОА – розгорнутий = 180°, тоді кут ВОА = 180° - 60° = 120°. Трикутник АОВ рівнобедрений, ОА і ОВ радіуси, тому кут ОАВ = куту ОВА = (180° -120°)/2 = 30°,. Кут ОАD =90° (радіус ОА перпендикулярний дотичній АD), тоді кут ВАD = кут ОАD – кут ОАВ = 90° - 30° = 60°</span>
Высота в нем является и медианой, поэтому сторону 8 делит пополам, 8/2=4 Опустили высоту из вершины треугольника и получили 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: катет один 4, гипотенуза 8, можно найти другой катет по т. Пифагора, он и будет высотой треугольника.
8²=4²+х²
64=16 +х²
х²=64-16=48
х=√48=√16 *√3=4√3 -высота треугольника
Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому делит большую сторону на два отрезка, один из которых равен меньшей стороне.
Второй отрезок равен разности большей и меньшей сторон.
Поскольку отношение сторон равно 3/4 (по известному свойству биссектрисы), отношение отрезков большей стороны равно (4 -3)/3 = 1/3.
Сумма смежных углов равна 180 град.1 угол - х 2 угол - х+64х+х+64=1802х=116х=58 (град.) - 1 угол58+64=122 (град.) - 2 угол
