Question

решите пожалуйстаа.

В параллеограмме АВСD перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АD ,делит её пополам. Периметр параллелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника АВD -3м.Найдите диагональ ВD и стороны параллелограмма.

Answer 1

Так как препендикуляр разделил сторону AD пополам, то этот отрезок является и медианой и высотой и биссектрисой, а значит треугольник ABD - равнобедренный. АВ=ВD

 

Обозначим за x сторону BC и AD

за y стороны AB и CD и BD.

составим систему.

 

$\left \{ {{2y+x=3} \atop {2x+2y=3.5}} \right. \left \{ {{x=3-2y} \atop {2y+2(3-2y)=3.5}} \right. \left \{ {{x=3-2y} \atop {2y+6-4y=3.5}} \right. \left \{ {{x=3-2y} \atop {2y+6-4y=3.5}} \right. \left \{ {{x=3-2y} \atop {y=1.25}} \right. \left \{ {{x=0.5} \atop {y=1.25}} \right.$

 

 

Так как диагональ BD = AB То BD = 1.25

 

AB=DC = 1.25

BC=AD=0.5