Question

В треугольнике авс ав=3 вс=6 ас=5 найти расстояние от вершины с до высоты опущенной из вершины в на сторону ас

Answer 1

Способ решения подобных задач, в принципе, однотипен. 
Из прямоугольных треугольников, образованных сторонами исходного и высотой, выражают квадрат высоты и приравнивают найденные выражения, приняв за х (или обозначив его иначе) один из отрезков, на которые высота делит сторону, к которой проведена. 
Т.е. если дан треугольник АВС, высота в нем ВН, то АН можно принять за х, НС=АС-х. 
Тогда из треугольника АВН  высота
 ВН² =АВ²-АН² 
из треугольника ВСН 
ВН² =ВС²-СН² 
АВ²-АН²=ВС²-СН² 
9-х²=36-25+10х-х² 
10х=-2 
х=-0,2 
Минус в данном случае не должен нас смущать. Это означает лишь то, что основание высоты ВН лежит на продолжении АС, и тогда
СН=5-(-0.2)=5+0,2=5,2

Answer 2

Ответ: 5,2. Решение в файле, удачи ))