Способ решения подобных задач, в принципе, однотипен. Из прямоугольных треугольников, образованных сторонами исходного и высотой, выражают квадрат высоты и приравнивают найденные выражения, приняв за х (или обозначив его иначе) один из отрезков, на которые высота делит сторону, к которой проведена. Т.е. если дан треугольник АВС, высота в нем ВН, то АН можно принять за х, НС=АС-х. <span><span>Тогда </span>из треугольника АВН высота </span><span>ВН² =АВ²-АН² </span>из треугольника ВСН <span>ВН² =ВС²-СН² </span><span>АВ²-АН²=ВС²-СН² </span><span>9-х²=36-25+10х-х² </span>10х=-2 х=-0,2 <span>Минус в данном случае не должен нас смущать. Это означает лишь то, что основание высоты ВН лежит на продолжении АС, и тогда СН=5-(-0.2)=5+0,2=5,2</span>