1)Сумма углов треугольника равна 180*
если треугольник прямоугольный и один из углов равен 60*, то третий угол равен 30*
меньший катет лежит против меньшего угла, в данном случае против угла в 30*, а следовательно равен половине гипотенузы.
А так как в сумме меньший катет и гипотенуза равны 30см, а гипотенуза равна 2*катет, то 2*катет + катет = 3*катет = 30
катет равен 10, а гипотенуза равна 20
<span>Ответ: гипотенуз треугольника равна 20см
2)</span>для нахождения РΔABC нужно узнать однц из старон, т к тругольник равносторонний
опускаем высоту ад , кот = 10
получаем треугольник адс со сторонами 10, обозначим х и следовательно х/2
составляем уравнение
70= 10+х+х/2
60+х+х/2
120= 2х+х
120= 3х
х=40 это сторона треугольника
<span>и получаем периметр большого треугольника 40*3 = 120</span>
Пусть точка пересечения биссектрис будет О.
Тогда второй угол, образованный пересечением биссектрис, как смежный острому, равен
180°-42°=138° - и это больший угол треугольника АОВ.
Сумма двух других, т.е. ¹/₂ ∠ОАВ+¹/₂<span>∠ОВА=42</span>° ( кстати, внешний угол при вершине О треугольника АОВ равен сумме двух других, не смежных с ним, т.е. опять же 42°).
Сумма полных углов А и В - вдвое больше, т.е.
∠А+∠В=84°.
Из суммы углов треугольника на долю ∠Д остается
180°-84°=96°
Угол Д=96°
-----------
Как видите, ответ у Вас получился верным, но само решение - неправильное.
Рассмотрим прямые а и в. При пересечении этих прямых образуются 4 угла. Допустим ,что угол 1=162 градуса (по условию задачи), угол 1 и 3, а также 2 и 4 являются вертикальными. Мы знаем,что вертикальные углы равны, сумма смежных углов равна 180 градусов.Следовательно, 2 и 3 смежные,1 и 4 смежные.Значит,180-162=18 градусов - угол 1 и 3,а угол 2 =углу 4
Ответ:1=3=18 градусов,2=4=162 градуса.
Сумма боковых сторон равна 32-12=20, то есть каждая боковая сторона равна 10. Проведём высоту к основанию, она разделит треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза (боковая сторона) равна 10, а катет (половина основания) равен 12/2=6. По теореме Пифагора второй катет (высота исходного треугольника) равен 8. Значит, площадь треугольника равна 1/2*12*8=48. Полупериметр треугольника равен 32/2=16, значит, радиус вписанной окружности равен по формуле 48/16=3.
Это может быть слишком длинная запись.