Ответ:
1) 24+18= 42 см. Вторая сторона
2) 42÷2=21 см. Третья сторона
3) 24+21+41=87 см. Периметр треугольника
1) Да, третий признак
2) Да
3) Да, т. к. является также и медианой
4) Да, это один из признаков равенства параллельных прямых
Все утверждения верны.
Очевидно, что указанный отрезок является медианой данного треугольника. А медиана разделит равнобедренный треугольник на два абсолютно равных.
Периметр полученных треугольников одинаков. Но для подсчета периметра исходного треугольника нужно исключить медиану из расчетов, так как она не будет входит в его периметр (но она входит в периметры маленьких треугольников и мы ее будем исключать из расчетов).
Получаем, что периметр каждого маленького треугольника без медианы равен 30 - 5 = 25 см.
А потому периметр исходного треугольника равен 25*2 = 50 см.
(Начертите рисунок и увидите нагляднее!)
Медианы делят сторону пополам.
Отсюда АВ= 2АМ, АС=2НС, ВС=2СК
Периметр - сумма всех сторон.
Отсюда АВ+ВС+АС = 2АМ + 2СН + 2СК = 34,5 х 2 = 69 см.
Ответ 69 см.
Пусть трапеция АCВD, проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD в точке Е. Треугольник АВЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его основание АЕ = АD + ВС, а высота АВЕ и ABCD - это расстояние от точки С до АВ (то есть высота общая).
Таким образом, нам надо найти площадь треугольника (АВЕ) со сторонами 12, 16 и 20. Легко видеть, что это египетский треугольник, подобный (3,4,5), то есть он прямоугольный. Его площадь равна 12*16/2 = 96
Мы так походя доказали, что диагонали взаимно перпендикулярны. Если не понятно про "египетский треугольник", проверьте, что 12^2 + 16^2 = 20^2.
