Пусть А - начало координат
Ось Х -АВ
Ось У - AD
Ось Z - AA1

Координаты точек
С(5;12;0)
D1(0;12;7)
B1(5;0;7)

Уравнение плоскости СD1B1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
5a+12b+d=0
12b+7c+d=0
5a+7c+d=0
Пусть d=-1680
Тогда b=70 a=168 c=120
168x+70y+120z-1680=0

Уравнение плоскости АD1B1
ax+by+cz=0
12b+7c=0
5a+7c=0
Пусть а=-84 тогда с=60 b=-35
-84x-35y+60z=0

Косинус искомого угла равен
9362/218/109=~0.394

0 0

4 года назад

Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка длины которых относятся как 4:7 Найти основания трапеции если ее средня

kulmannnn [14]

Средняя линия равна 22=4Х+7Х, откуда Х=2см. Тогда меньшее основание равно 2*4*Х = 16см, а большее основание равно 2*7*Х = 28см (потому что отрезки средней линии, на которые делит ее диагональ, являются средними линями соответствующих треугольников, на которые делится трапеция этой диагональю.

0 0

3 года назад

Дан квадрат ABCD вершины A и D которого лежат на некоторой окружности , а две другие на касательной к этой окружности. Через цен

Aristocrat [1]

Пусть A и B — вершины квадрата ABCD, лежащие на окружности радиуса R и центром O, D и C — на касательной, проведённой к окружности в точке K, M — точка пересечения окружности со стороной AD. Поскольку BAM = 90o, то MB — диаметр окружности, а т.к. OK — средняя линия трапеции MDCB, то = OK.

Обозначим через x сторону квадрата. Из уравнения = R находим, что MD = 2R - x. Тогда

AM = x - (2R - x) = 2x - 2R.

По тереме Пифагора

AB2 + AM2 = BM2, или x2 + (2x - 2R)2 = 4R2.

Из этого уравнения находим, что x = . Следовательно, диагональ квадрата равна .

0 0

4 года назад