по рисунку:
AM=MB, NB=NC, AK=KC ⇒ MN и MK средние линии ⇒ MN=1/2AC, MK=1/2BC
по условию:
AC+BC=48 ⇒ BC=48-AC
тогда:
MK=1/2(48-AC)
по условию:
MN/MK=5/3
тогда:
(1/2)AC/(1/2(48-AC)=5/3
5AC=144-3AC
8AC=144
AC=18
⇒BC=48-18=30
MN=1/2*18=9
MK=1/2*30=<span>15</span>
Пусть х градусов - больший угол. Тогда меньший угол равен (х-30) градусов. В сумме они составляют х+(х-30) градусов. По условию, углы смежные, а сумма смежных углов составляет 180 градусов. Составляем уравнение:
х+(х-30)=180
х+х-30=180
2х-30=180
2х=180+30
2х=210
х=210:2
х=105 градусов - больший угол.
х-30=105-30=75 градусов - меньший угол.
Acb равнобедренный, т.к. b=a=45⇒ac=bc
т.к. в равнобедренном треугольнике высота также является медианой и биссектрисой, то acd=dcb=45, т.к. в acd dac=acd=45 значит dac равнобедренный ad=dc
ad=1/2ab=cd(cd медиана)
ab=2cd=8*2=16
АВ перпендикулярна радиусы в точке касания
ОВ^2=AB^2+AO^2
OB^2=19^2+8^2=425
OB=5√17
Ответ:
Объяснение:
Серединным перпендикуляром стороны АВ и отрезком АР образовались два равных треугольника:
ΔАКР=ΔВКР(по двум сторонам и углу между ними,АК=ВК,угол АКР= углу ВКР,КР-общая)Значит угол КВР = угл. КАР.Угол В является общим для ΔАВС и ΔВКР.Из равнобедренного ΔАВС найдём угол В.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Сумма всех углов Δ=180°.
<B=180°-2<C=180°-2*65°=180°-130°=50°
<KBP=<KAP=50°
<BAC=65° <BAC=<KAP+<PAC
65°=50°+<PAC
<PAC=65°-50°=15°