№205
сначало надо доказать равенство KOM и NOP
у них
КО=ОР (радиусы)
NO=OM (радиусы)
угол КОМ= углу NOP (они вертикальны)
По С.У.С они равны
А у равных треугольников равные элементы равны
Сумма смежных углов 180 градусов. Если один угол принять за Х, то второй будет 5Х.
Х+5Х=180
6Х=180
Х=30
Больший угол равен 5*30=150 градусов.
Ответ: Больший угол равен 150 градусам.
Решение:
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2
По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√(16-4)=2√3
Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3