2 Любой квадрат можно вписать в окружность» — верно, по свойству квадрат
AC - основание равнобедренного треугольника
AM, CN - биссектрисы к боковым сторонам
BM/AB = MC/AC
BM + MC = BC
BM/15 = MC/10
BM + MC = 15
BM = 9
MC = 6
MN пересекает высоту BH в точке O
треугольники NBO и ABO подобны
x = MN/2
x/5 = 9/15
x = 3
MN = 6
Ответ: 6 см
АВСD - равнобедренная трапеция, у которой ВС=6, АD=10, АС=10.
Проведем ВК⊥АD. КD=2. АК=10-2=8.
ΔАСК-прямоугольный, СК= 6, так как АС²=АК²+СК².
S=(ВС+АD)/2·СК;
S=(6+10)/2 ·6=16/2·6=48 кв. ед.
Ответ: 48 квадратных едениц.
Дано: ∠1=70°
Найти: ∠2 + ∠3
Решение: Сумма смежных углов равна 180° ⇒
∠1 + ∠2=∠1 + ∠3=180°
∠2=180° - ∠1=180° - 70°=110°
∠3=180° - ∠1=180° - 70°=110°
Тогда ∠2 + ∠3=110° + 110°=220°
Ответ: 220°