Question

В угол С величиной 19 градусов вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите величину угла АОВ в градусах.
С пояснение . Заранее спасибо.

Answer 1

ОА и ОВ -радиусы и перпендикулярны касательным,значит
угол ОАС и угол ОВС равны 90°
пусть х - угол АОВ
составим уравнение:
90+90+19+х=360
х=360-199
х=161° - угол АОВ

Answer 2

По свойству касательной, она перпендикулярна радиусу, соответственно угол CAO+CBO=180°
Так как сумма углов выпуклого четырех угольника равно 360°, угол AOB равен 180°-19°=161°