Угол АВС - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * уголАВС = 130 * 2 = 260 градусов,
дуга АВС = 360 - дуга АС = 360 - 260 = 100 градусов
угол АОС - центральный ⇒
<span>⇒угол АОС = дугеАВС = 100 градусов </span>
Сумма углов выпуклого четырехугольника = 360 гр.
Если один угол прямой (90) то на остальные приходится 360-90=270 гр.
270 это сумма трех прямых углов. Если один из них сделать острым ,то другой должен быть тупым. Сумма трех острых углов всегда меньше 270. Поэтому не существует
Диагональное сечение - это прямоугольник с диагональю 10√2 см и одной из сторон 14 см (равна двум радиусам).
По теореме Пифагора вторая сторона прямоугольника (она же высота цилиндра) равна
![h=\sqrt{(10\sqrt2)^2-14^2}=\sqrt{200-196}=2](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Csqrt%7B%2810%5Csqrt2%29%5E2-14%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B200-196%7D%3D2)
Полная поверхность цилиндра:
S=Sбок+2Sосн = 2πr(r+h)=2π·7(7+2)=126π (см²)
Треугольник АСВ равносторонний, АВ основание, ОС перпендикуляр к АВС, проводим высоту СН на АВ, уголОНС=45, треугольник ОНС прямоугольный равнобедренный, уголНОС=90-45=45, СН=АВ*корень3/2=ОС, ОН в квадрате=2*СН в квадрате=2*АВ в квадрате*3/4=3*АВ в квадрате/2, ОН=АВ*корень6/2, площадь АОВ=1/2*АВ*ОН=1/2*АВ*АВ*корень6/2=АВ в квадрате*корень6/4 =12*корень6, АВ в квадрате=48, АВ=4*корень3