3),4),5)
Вроде как то так.
Обозначим стороны прямоугольного треугольника A, B и C, с прямым углом C, и биссектрису CH. По условию BH=30, и AH=40, поэтому найдём гипотенузу AB: AB=BH+AH=30+40=70. По теореме о биссектрисе BH/AH=BC/AC=30/40.То есть, сторона BC имеет 30 пропорций, а сторона AC-40 пропорций. Обозначив коэффициент за x, по теореме Пифагора найдём его: (30x)^2+(40x)^2=70^2;900x^2+1600x^2=4900;2500x^2=4900;x^2=1.96;отсюда x=1.4. Теперь найдём стороны треугольника BC и ACё,: BC=30x=30*1,4=42; AC=40x=40*1.4=56. Далее, площадь прямоугольнго треугольника равна половине произведения катетов, и поэтому площадь треугольника ABC=BC*AC/2;42*56/2=1176.
По теореме Пифагора длина гипотенузы
.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Sполн.пов=Sбок+2*Sосн
Sбок=P*H, Sбок=4*6*12=288
Sосн=a², Sосн=6²=36
Sп.п=288+2*36
Sп.п=360 см²
Рассмотрим треуг.АОВ и треуг ДОС.
угол АВО= углу ДСО = 90 градусов
т.к. АД и СД перпендикуляры к отрезку а.
Угол СОД= углу АОВ т.к. это смежные углы
Стороны ВО и ОС равны по условию а если два угла и сторона в треуголниках равны следовательно и треугольника равны