1)треугольники FCD и FAB подобны
СD отсекает от AF и FB пропорциональные отрезки =>
CD||AB
CD/AB=CF/AF=4/9
CD=(45·4)/9=20
ответ 3
2)A1A и В1В параллельны =>
достаточно найти угол между С1В и В1В
угол В1ВС1=180-90-55=35
ответ 2
ADC=70 градусам, т.к. если треугольники равны, то и соответствующие углы также равны.
В четырехугольнике АВСD дагонали АС и ВD точкой пересечения делятся пополам, тогда он параллелограм(из признаков параллелограмма) . И по свойству параллелограмма AB = CD и BC = AD (как притивоположные стороны параллелограмма).
№1 квадрат АВСД, АД=3=радиус круга, площадь сектора АСД=пи*радиус в квадрате/4=пи*9/4=2,25пи, площадьАСД=1/2*АД*СД=1/2*3*3=4,5, площадь сегмента=площадь сектораАСД-площадь треугольникАСД=2,25пи-4,5, площадь заштрихованная-площадь сегмента*2=(2,25пи-4,5)*2 =4,5пи-9 = 4,5*3,14-9=5,13, №2 квадратАВСД, АВ=3, радиус окружности=АВ/2=3/2=1,5, площадь квадрата=3*3=9, площадь не заштрихованной части=4*пи*радиус в квадрате/4=пи*2,25=2,25пи, площадь заштрихованной=площадь квадрата-площадь не заштрихованной=9-2,25пи=9-2,25*3,14=1,935, №3 решается также как №1 , радиус=2,5, сторона квадрата=2,5, площадь сектора=пи*6,25/4, площадь треугольника=2,5*2,5/2=6,25/2, площадь 1/2 заштрихованной=6,25пи/4 - 6,25/2=(6,25пи-12,5)/4, площадь заштрихованной=2*(6,25пи-12,5)/4=(6,25пи-12,5)/2=(19,625-12,5)/2=3,5625
Диагональ делит трапецию на два треугольника с основаниями 1 и 19 соответственно. Очевидно, что средняя линия второго тр-ка больше средней линии первого, а в сумме они образуют среднюю линию трапеции.
Средняя линия тр-ка с основанием 19 равна:
L=19/2=9.5 - это ответ.