<span>EF параллельна АС, следовательно,
углы при основаниях треугольникоа EBF и ABC равны как углы при параллельных прямых и секущей.
Отсюда эти треугольники подобны по 3-му признаку подобия, и коэффициент их подобия
<span><em>k</em>=EF:AC=<em>10/15</em>
</span>BF:BC=10:15
Пусть ВF=x, тогда ВС=9+х
х:(9+х)=10:15
15х=90+10
5х=90
х=18
<span><em>ВС</em>=BF+FC=18+9=<em>27</em></span></span>
P=AC+AB+CB
BM=4cm, AB=5cm, AC=2*AB=2*5=10cm
Так как медиана AM делит СB пополам, то CB=2*BM=2*4=8cm
P=10+5+8=23cm
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы
a=d/2=21
По теореме Пифагора
d²=a²+b²
42²=21²+b² ⇒ b²=42²-21²²=(42-21)(42+21)=21·63=(21√3)²
b=21√3
S=a·b=21·21√3=441√3 кв. ед.
найдем периметр с помощью составления пропорции: 13/30=39/х (х-неизвестный периметр) дальше крест на крест перемножаем известные компоненты, получаем уравнение 13х=1170 (1770=39*30) отсюда х=90, это и есть периметр FAB