вроде бы все так, если что спрашивай
1)2x+3x=180а
5x=180а
x=180а:5x.
х=36а
2х=36*2=72°
3х=3*36=108°
проверка :108+72=180
задание номер 2 во вложении
задание номер 3 во вложении
задание номер 4 во вложении
задание номер 5 во вложении
простите, возможно задание номер 4 неправильно, просто сомнительно большой ответ. за отсутствие рисунков тоже простите.((((((((
Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды
1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2))
Площадь квадрата тогда: 8 см
2) планиметрия; найдем высоту пирамиды;
Известно что боковое ребро равно 4 см;
Построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через Т Пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2);
3) наконец формула: V=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); V = 16*(корень из 2)/3
∠АВС + ∠АСВ = 180° - α
∠1 + ∠2 = (180° - α) / 2 = 90° - α/2, так как эти углы - половинки углов АВС и АСВ.
ΔBCJ: ∠BJC = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - (90° - α/2) = 90° + α/2
По следствию из теоремы синусов отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности.
Для ΔBJC:
ВС / sin∠BJC = 2R
2R = a / sin(90° + α/2)
R = a / (2sin(90° + α/2)), по формуле приведения:
R = a / (2·cos(α/2))