Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора сторона ромба равна
a=10 cм
Расстояние от точки пересечения диагоналей это перпендикуляр опущенный на сторону.
Значит по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе
расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно
ответ: 10 см, 4корень(3) cм
угол С=90° угол В=45° следовательно угол А=180-(90+45)=45°
получается треугольник АВС равнобедренный АС=СВ
и получается,что ВС тоже 6 см
F'(lnsinz)= 1/sinz*sin'z=cosz/sinz
f'(π/6)=(cosπ/6)/sinπ/6=√3/2:1/2=√3/2*2=√3
Достроим треугольник до квадрата симметрично его гипотенузы.
Площадь квадрата вдвое больше площади треугольника, то есть Sк=2Sт=2·40.5=81 см².
Площадь квадрата: Sк=d²/2 ⇒ d=√(2·Sк)=√(2·81)=9√2 см, где d - диагональ квадрата и гипотенуза треугольника.
Сторона квадрата: a=d/√2=9 см.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
Длина описанной окружности: C=2πR=πd=9√2π см - это ответ.
Формула радиуса вписанной окружности: r=(a+b-c)/2. a=b, c=d.
r=(2a-d)/2=(2·9-9√2)/2=9(2-√2)/2.
Длина вписанной окружности: c=2πr=9(2-√2)π см - это ответ.