1. Т.к. прямые РМ и BD лежат в одной плоскости (ABD), их надо просто продлить до пересечения.
N = PM∩BD
2. РМ⊂ (ABD), CD∩(ABD) = D, D∉PM ⇒
PM и CD скрещивающиеся по признаку и, значит, не пересекаются.
3. Пусть К - середина ВС. Тогда МК║АС, как средняя линия ΔАВС.
KN∩CD = L, PMKL - искомое сечение. Оно параллельно АС, т.к. МК║АС.
МК║АС, АС⊂ACD, ⇒MK║(ACD)
Секущая плоскость проходит через прямую, параллельную ADC и пересекает ADC по прямой PL, значит линия пересечения параллельна АС.
Т.е. PL║AC.
По теореме Фалеса CL:LD = AP:PD = 3:1
DE=sqrt(5^2+8^2-2*5*8*cos60)=sqrt(49)=7 теорема косинусов. Углы можно посчитать по теореме синусов,нужна только таблица Брадиса
SO_|_(ΔABC), O- центр правильного ΔАВС
центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
h=6√3*√3/2, h=9. OK=(1/3)*СК, ОК=3 см
SK_|_AB.
прямоугольный ΔSOK:<SOK=90°, SO=4 см, ОК=3 см
по теореме Пифагора:SK²=SO²+OK²
SK²=4²+3²
SK=5
ответ: расстояние от S до сторон правильного треугольника равно 5 см
Ответ:1-Д, 2-Г, 3-А, 4-Б
Объяснение: 162*1,4= 227 - восьмиугольник
А) 243*√3 /2= 207
Б) 243>227 ⇒ Б) -двенадцатиугольник
В)243*√2/ 4= 85
г) 162
Д)243*√3 /4= 103
Расположим числа по возрастанию: 85, 103, 162, 207, <u>227</u>, 243.
Если принять площадь 12-ти угольника близкую к площади круга, то S₁₂≈πR²≈3R²≈243
а₃=(R√3) /4 S₃=(а²√3)/4=R²*3*√3 /4≈243√3 /4 ≈103 - Д )-треугольник, тогда 162 - Г) четырёхугольник и 207 - А) -шестиугольник.
УголTFE=90-45=45°→уголETF=углуTFE→∆ETF-равнобедренный→EF=TE=16
По теореме Пифагора следует, что TF^2=EF^2+TE^2
TF^2=16^2+16^2
TF^2=256+256=512
TF=√512