Ответ:
Объяснение:
1)4+9=13частей.
2)26/13=2. см приходится на одну часть.
3)4*2=8 см. первый отрезок гипотенузы.; 2*9=18 см второй отрезок гипотенузы.
4) вся гипотенуза: 2*3=26 см.
Рассмотрим треугольники АВК и АКС. ( АК -высота).
Найдем высоту в Δ АВК.
АК²=АВ²-8²;
АК²=АС²-18². ( из второго Δ АКС).
Приравняем высоты.
АВ²-64=АС²-324.
АС²-АВ²=324-64=260.(1 уравнение).Для простоты: в²-а²=260.
Мы знаем:
АВ²+АС²=26² = 676 .(2 уравнение). Для простоты: а²+в²=676.
Получили систему уравнений. Решаем систему методом подстановки.
а²=208 ; в²=260+208=468.
а=√208≈14,4 см; в=√468≈21,6 см.
Нет они не пересекаются,если бы они пересекались то они лежал бы в одной плоскости что противоречит условию задачи
Стороны квадрата -- касательные вписанной окружности.
диаметр окружности -- 11*2=22
сторона квадрата = диаметру окружности
площадь квадрата: S=22*22=484 (кв. единиц)
ОТВЕТ: 484
А - сторона
h - высота
β - угол между сторонами
высота
h = a*sin(β)
диагональ по теореме косинусов
d₁² = 2*a²-2a²cos(β)
решаем совместно
40² = 2*a²-2a²cos(β)
24 = a*sin(β)
---
sin²(β) = (24/a)²
cos²(β) = 1-(24/a)²
cos²(β) = (a²-24²)/a²
(2a²-1600)/(2a²) = cos(β)
(a²-800)/a² = cos(β)
(a²-800)²/a⁴ = cos²(β)
(a²-800)²/a⁴ = (a²-24²)/a²
(a²-800)² = (a²-24²)*a²
a⁴ - 1600a² + 640000 = a⁴ - 576a²
640000 - 1024a² = 0
625 - a² = 0
a = √625 = 25 - сторону нашли, хорошо :)
И площадь
S = a*h = 25*24 = 600
Вторая диагональ по теореме косинусов, учитывая, что cos(π-β) = -cos(β)
d₂² = 2*a²+2a²cos(β)
40² = 2*a²+2a²cos(β)
1600 - 2*a² = 2a²cos(β)
800 - a² = a²cos(β)
(800 - a²)/a² = cos(β)
(800 - a²)²/a⁴ = cos²(β)
собственно, дальше можно не решать, т.к. вариант для первой диагонали и второй на этом этапе становится эквивалентным, т.к.
(800 - a²)² = (a² - 800)²
Ответ - 600
