МН*НК=СН*НР
5*8=10*НР
40=10*НР
НР=4 см
Угол АСВ равен углу DСЕ (т.к. вертикальные)
Угол СЕD равен углу DСЕ (по свойству равнобедренного треугольника)
Угол ВАС равен углу СЕD (по свойству равнобедренного треугольника)
Т.к. ВАС=АСВ=ЕСD=СЕD
ВАС=СЕD следовательно АВ||ЕD
Применяя формулы приведения получим <span>sin315°+cos135°-3tg210°=
sin(360-45)+cos(180-45)-3tg(270-60)=sin45+cos45-3ctg60=
корень2/2+корень2/2-3*корень3/3=корень2+корень3
</span>
Центр O вписанной окружности находится вточке пересечения биссектрис равноудалён от всех сторон треугольника.
Поэтому расстояние от О до стороны МN является радиусом вписанной окружности, т.е. r = 6см.
Этот же радиус является высотой тр-ка NOK, опущенной из вершины О на основание NK.
Площадь тр-ка NOK
S = 0.5·NK·r = 0.5·10·6 = 30(см²)