<em>№1 Рассмотрим треугольник СНА. Угол ВСD=DCA=45', т.к. СD-биссектриса. </em>
<em>Тогда угол НСА=45-15=30. Следовательно, угол САН=90-30=60. А угол В=90-60=30.</em>
<em>Ответ: угол А=60, угол В=30. </em>
<em>№2 Угол ВАС=ВСА=30' [ (180-120):2=30, ]. </em>
<em>AD=4:2=2 (катет, лежащий против угла в 30, равен половины гипотенузы) </em>
<em>№3 В третий задаче не достаёт данных, уточните. </em>
После того как мы провели высоту DK ,у на появились два треугольника - треугольник BDK и треугольник DKE.
1)Рассмотрим треугольник BDE :
1.угол B - 60 градусов
2.угол D -90 градусов
3.угол E -30 градусов (т.к. сумма углов треугольника 180 градусов.180 -(90+60)=30)
2)Рассмотрим треугольник DEK:
1.Сумма углов треугольника равна 180 градусов
угол E -30 градусов
угол DKE-90 градусов (так как DK -высота )
угол KDE-180 градусов -(30+90)=60 градусов
2)Рассмотрим треугольник BDK:
1. угол B -60 градусов
угол BKD -90 градусов (высота DK)
угол BDK -30 градусов (угол D -90 .90 -60=30)
3)треугольники равны по стороне и двум углам
DEK=DBK
Значит Bk =KE=3
Правильный четырехугольник ABCD - это квадрат.
Центр окружности, описанной около квадрата - О - точка пересечения диагоналей.
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
АС = √(АВ² + ВС²) = √(20² + 20²) = √(20² · 2) = 20√2 см,
АО = АС/2 = 10√2 см.
<span>Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус описанной окружности.</span>
,Назовём треугольник АВС, где уголС=90, а угол В=60, тогда ВС=6,5см. Угол А=30 градусов, следовательно гипотенуза АВ=6,5*2=13см. 2)АВ+ВС=3,6дм, но АВ=2ВС значит 3ВС=3,6см. ВС=1,2см АВ=2,4см.
