так как хорды AB и CD пеересекаются в точке E,
Выберем на прямых a и с какие-то направления(по сути, векторы, но это неважно). Пусть угол между выбранными направлениями с учетом знака равен А. Тогда после симметрии угол между ними будет равен минус А, т.к. направление отсчета сменяется при таком преобразовании на противоположное, а угол между направлением, выбранным на прямой с и вторым из возможных направлений на а будет равен 180°+(-A)=180°-A. Поскольку прямая а после преобразования осталась на своем месте, то один из этих углов равен исходному углу А. Рассматривая два случая, получаем, что либо А=90 (и прямые перпендикулярны), либо А=0, и тогда прямые либо совпадают(этот случай подходит), либо параллельны (отбрасываем эту ситуацию, т.к. прямая а и ее образ лежат в разных полуплоскостях относительно с).
Ответ: перпендикулярны или совпадают
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, тогда ∪ADC=2*∠ABC=2*40°=80°
то ∪ABC=360-∪ADC=360°-80°=280°
∠ADC=¹/₂ *∪АВС=140°
Якщо <span>зовнішній кут при третій вершині дорівнює 150</span>°, то внутрішній кут при цій вершині дорівнює 180°-150° = 30°
Нехай один з двох кутів дорінює х, тоді другий буде х+70. Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, отже, маємо рівняння:
х+(х+70)+30=180
х+х=180-30-70
2х=80
х=40
Отже, тоді один кут дорівнює 40°, другий - (40°+70°)=110°, а третій 30°
Решение задания приложено