ABCD-трапеция, BD-диагональ
Рассмотрим треугльн ABD: уголАВС=углуАСВ следовательно АВ=АD=СD, пусть AD=х, тогда
3х+3=42
х=13
Следовательно сред лин треуг= (13+3)/2=8
Площадь квадрата 625 кв см, площадь отрезанной полосы 25у кв см,
уравнение
Коэффициент подобия = 2.
Треугольники подобны, так как три стороны одного треугольника пропорциональны соответствующим сторонам второго треугольника.
Коэффициент подобия равен отношению соответствующих линейных размеров фигур. k = 5/2,5 = 9/4,5 = 8/4 = 2.
Т.к. 2 угла равны, то треугольники подобны.
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
6/18=4/B1C1=AC/9
1/3=4/B1C1 значит B1C1=12.
1/3=AC/9 значит AC=3.
У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы также равны. Если мы докажем, что равны его две стороны, выходящие из одной вершины, то толучим параллелограмм с равными сторонами, а это и есть ромб.
Рассмотрим треугольники АНВ и ВЕС. Они прямоугольные, поскольку ВН и ВЕ высоты. ВН = ВЕ по условию, Угол А = С как противоположные углы параллелограмма, следовательно, Угол АВН = СВЕ. Прямоуг. треуг. АНВ = СЕВ по катету и прилегающему к нему острому углу.
Из равенства этих треугольников следует равенство сторон АВ = ВС. Отсюда следует, что АВ = ВС = СД = АД. А, как было сказано вначале, параллелограмм с ровными сторонами - это ромб.