Question

Один из углов треугольника 150°, а две из его сторон равны 2 и 7. Найдите все возможные значения площади треугольника. помогите

пожалуйста подробное решение очень надо!

Answer 1

Решение: 
1) возможны 2 случая: 
а) угол 150° лежит между данными сторонами, тогда 
S=1/2*2*7*sin150°=7*1/2=3.5(см²) 
б) угол 150° лежит против стороны 7 см, тогда: 
Найдем угол лежащий против стороны 2 (см) 
7/sin150°=2/sinα 
sinα=(1/2*2)/7=1/7 
cosα=(1-1/49)=√48/7=4√3/7 
По теореме косинусов находим третью сторону треугольника: 
4=49+x²-2*7*x*4√3/7 
x²+8x√3+45=0 
x1=5√3 - посторонний корень 
x2=3√3 
Тогда S=1/2*7*3√3*1/7=3√3/2 (см²)