Если трапеция равнобедренная и диагонали взаимноперпендикулярны ,то S=h^2 , a высота h= a+b/2 ,т.е 12+8/2=10 см . S=10^2=100 см^2
5. Рассмотрим DFBR:
1)угол 1 = углу 2 (накрест лежащие при прямых BD и FR и секущей DR)
2) угол 3 = углу 4 (накрест лежащие при прямых DF и BR и секущей DR)
=> DFBR - параллелограм => DF||BR => DF=BR что требовалось доказать.
6. Рассмотрим ∆AQR и ∆ARF:
1) AQ=FR (по условию задачи)
2) QR=AF (по условию задачи)
3) AR - общая
=> ∆AQR=∆ARF по 3 признаку равенства треугольников => угол Q = углу F что требовалось доказать.
7. Рассмотрим ∆AKB и ∆CFD:
1) KB=FC (по условию задачи)
2) AB=CD (т.к. о,4дм=4см, 4см=4см)
3) угол B = углу С (т.к. 180°-90°= углу FCD(по правилу смежных углов) 90°=90°)
=> ∆AKB=∆CFD по 1 признаку равенства треугольников => AK=FD что требовалось доказать.
8. Рассмотрим ∆ABC и ∆ACD
1) AB=CD (по условию задачи)
2) угол BAC = углу ACD (по условию задачи)
3) AC - общая
=> ∆ABC=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников => угол B = углу D что требовалось доказать.
<span>Город, в котором происходит действие комедии, вымышлен, однако выглядит он необыкновенно типично
</span>
<span>Некоторые исследователи творчества Н. В. Гоголя считают, что город в “Ревизоре” — аллегорическое изображение Петербурга и что Гоголь лишь по цензурным соображениям не мог сказать, что действие происходит в северной столице. На мой взгляд, это не совсем так. Скорее, можно сказать, что город в пьесе — это любой российский город, так сказать, собирательный образ русских городов.</span>
Высотой пирамиды РАВС есть боковое ребро РА, принадлежащее двум вертикальным граням АРС и АРВ.
Поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне ВС в точке Д.
Отрезок АД = d/sinα.
Так как АД - высота правильного треугольника, то он равен стороне а основания, умноженной на косинус 30 градусов.
Отсюда находим сторону основания а:
a = АД/cos 30° = (d/sinα)/(√3/2) = 2d/(√3sinα).
Площадь основания So = a²√3/4 = 4(√3)d²/(4*3sin²α) = (√3)d²/(3sin²α).
Высота Н пирамиды равна:
Н = d/cosα.
Отсюда получаем объём пирамиды.
V = (1/3)SoH = (1/3)* ((√3)d²/(3sin²α))*(d/cosα) = ((√3)d³/(9sin²α*cosα).
