<em>Пусть дан ромб АВСД</em>. АС - диагональ=120, сторона=65.
Стороны ромба равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом.
<u>Площадь данного ромба можно найти несколькими способами:.</u>
1) Треугольник АВС - половина ромба. Высота ВН - еще и медиана.
<span>ВН² по т.Пифагора равна АВ²-АН²=65²-60²
</span><span>ВН=√(4225-3600)=√625=25
</span>Площадь ромба равна 2 площадям треугольника АВС:
<span>S ромба=2*(AС*ВН:2)=3000 (ед. площади)
</span>- 2) По формуле <u>Герона:</u>
<span>S=√р(p-a)(p-b)(p-c) , где р- полупериметр, и a,b,c- стороны треугольника:
</span>р=(65+65+120):2=125
<span>S=2*√125*(60)*(60)*(5)=√2250000=√225*10000=3000 (ед. площади)</span>.
3) Через диагонали.<span>
</span><em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. </em>
Проведем вторую (короткую) диагональ ромба.
Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам.
В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали.
Пусть половина неизвестной диагонали равна х.
По т.Пифагора
х²=65²-60²=625
х=25
Вторая диагональ равна 25*2=50
S=50*120:2=3000 ед. площади.
(Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)
<span>Три точки являются вершинами правильного треугольника в первом октанте. Множеством точек, равноудаленных от этих точек есть прямая, проходящая через начало координат и точку (х, х, х). Например (1,1,1).</span>
<span>Уравнение этой прямой х-0/1=у-0/1=z-0/1 или х=у=z. </span>
<span>Плоскость, удаленная от уz на расстояние 2.имеет уравнение х=2 .Прямая и плоскость пересекаются в одной точке. Координаты точки будут (2,2,2).</span>
1. задача ABC египетский треугольник от сюда AC= 25 Sтреуг=15*20/2=150
Из формулы площади вырожаем S=a*h/2 высоту h=2S/a h= 150*2/25=12
А высота это и есть кратчайшее растояние
2.Dbc - егпит треугольник bc=9 треугольник ABC равнобедр и прямогольный. 9*9/2
вырозис высоту(аналогично первой) 81*2/10*2=8,1
Всего частей 3
180:3=60 -1 часть
60х2=120 -2часть