Могут, если этот паралелограм-ромб. Так как определение ромба следующее: ромб-это параллелограм, у которого все стороны равны.)
ABCD - ромб.
Угол DAB = 30 градусам.
Дополнительный чертеж - высота DM на сторону AB, где угол AMD=90 градусам.
стороны AB=BC=CD=DA=4 см => высота DM = 2AD , так как лежит напротив 30 градусов. DM = 2 см
По формуле h=2r , найдет r = 1 см
Длина вписанного круга вычисляется по формуле C=2*Pi *r
C≈2*3,14*1≈6,28 см
Пусть это высота СН, проведём из вершины В тоже высоту ВК. Так как трапеция равнобедренная , то DH=AК=17 . По условию АН=19 , значит КН=19-17=2. КВСН- прямоугольник , так как СН и ВК -высоты, а у прямоугольника противоположные стороны равны , значит ВС=КН=2
Ответ: ВС=2
Есть формула R = a / (2 sinA), где a - сторона вписанного треугольника, угол А - угол напротив этой стороны. Сначала найдем боковую сторону по теореме Пифагора а = sqrt(1 + 3^2) =
=sqrt10. Теперь найдем синус А: sin A = 1/ sqrt10
Тогда R = sqrt10 / (2*1/sqrt10) = sqrt10 * sqrt10 / 2 = 10/2 = 5.
Для такого решения надо провести перпендикуляр из вершины на основание равнобедренного треугольника и получить два прямоугольных треугольника, к одному из которых и применяется теорема Пифагора и определение синуса.
К первому решению: окружность в условии не вписанная, а описанная.