Проведем ВК и СН - высоты трапеции. Они равны и параллельны, поэтому КВСН - прямоугольник.
КН = ВС = 10 см
ΔАВК = ΔCDH по гипотенузе и катету (AB = CD так как трапеция равнобедренная, ВК = СН как высоты трапеции), значит,
AK = HD = (AD - KH)/2 = (18 - 10)/2 = 4 (см)
ΔАВК: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора
ВК = √(АВ² - АК²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (см)
Sabcd = (AD + BC)/2 · BK = (18 + 10)/2 · 3 = 14 · 3 = 42 (см²)
Построим трапецию АВСД, АВ=СД. опустим из угла С перпендикуляр СК к большему основанию, АК=94,КД=51. опустим ещё один перпендикуляр - ВН, т.к. АВ=СД, ВН=СК, то АН=КД=51. В прямоугольнике ВСКН сторона ВС=НК=94-51=43. Средняя линия равна полу сумме оснований = (43+(94+51))/2=94
Ответ: 94
Непонятно в условии , какой угол искать! Проверьте, всё правильно написано.
Если искать угол между боковой гранью и основанием, то
Д-вершина поирамиды; ДО-высота пирамиды; ДМ-апофема(высота боковой грани
тр-к ДОМ-прямоугольный; угол ДМО-двугранный!
ОМ=а/2, где а-сторона квадрата(основания)
ДМ=а(по условию)
cos(OMD)=OM/DM; co(OMD)=a/2) :a=1/2
угол ОМД=60град
1 и 2 смежные значит сумма равна 180 градусов.
пусть угол 1 х. тогда угол 2 это х+70.
уравнение х+х+70 = 180
отсюда х равен 55 градусов. это угол 1. второй угол соотв. равен 125 градусов. угол 1 и 3 вертикальные,значит равны, значит угол 3 равен 55 гр.
угол 2 и 4 тоже вертикальные,т.е тоже равнв по 125 градусов.