Question

Решите пожалуйста...точка О-середина оси цилиндра. Диаметр основания цилиндра виден из точки О под прямым углом, а расстояние от точки О до точки окружности основания цилиндра равно 2 см. Вычислите объем цилиндра

Answer 1

 Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту. 
V=SH
 Все нужные измерения найдем с помощью т. Пифагора. 
Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ 
с катетами АО=ОВ=2 см 
АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и  по т.Пифагора равна 2√2, следовательно, 
радиус основания цилиндра (2√2):2=√2 
СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к. 
ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству  прямоугольного треугольника равна половине АВ, =>
СО= АС=√2. 
Высота цилиндра 
СН =СО*2=2√2 
V=SH=π(√2)²*2√2=4π√2 см³