хорда АВ=48, проводим радиусы ОА=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный, ОН -высота на АВ =70, ОН=медиане, АН=ВН=1/2АВ=48/2=24, треугольник АОН прямоугольный, ОА=корень(АН в квадрате+ОН в квадрате)=корень(576+4900)=74, диаметр=2*ОА=2*74=148
Сумма углов 3*х +х =180°, так как это смежные углы. => х=45°. Треугольник равнобедренный (дано), значит углы при основании равны. А так как в сумме внутренние углы треугольника равны 180°. Тогда <A = 180- 2*45 = 90° Это ответ.
У любого описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон равна 5+11=16 см. Значит сумма оснований тоже равна 16см, а периметр 32см.
Двугранный угол - это обыкновенный угол на плоскости, уголВАС, проводим АК внутри угла ВАС (это биссектриса) стави точку О на АК, проводим перпендикуляры ОД на ВА и ОН на СА, ОД=ОН=а, треугольник АОД=треугольнику АОН как прямоугольные по катету и гипотенузе ОД=ОН, АО-общая, уголВАО=уголСАО=уголВАС/2=60/2=30, треугольник АОД прямоугольный, ОД=1/2АО, АО=2*ОД=2*а=2а
∠СВN = ∠KDN как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD,
∠CNB = ∠KND как вертикальные, значит
ΔBNC подобен ΔDNK по двум углам.
Тогда
BN : ND = BC : KD
KD = AD - AK = 10 - 4 = 6 (AD = BC = 10 как противолежащие стороны параллелограмма)
7 : ND = 10 : 6
ND = 6 · 7 / 10 = 42/10 = 4,2
BD = BN + ND = 7 + 4,2 = 11,2