Дано: Δ АВС,
∠
С=90° СH ⊥ AB, AM=MB
∠HCM=20°
Δ CHM - прямоугольный (СН ⊥ AB),∠HCM=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ,
значит ∠HMС=90°-20°=70°
∠CMВ- смежный с углом HMC. Cумма смежных углов равна 180°
∠CMВ=180 °-70°=110°
Треугольник СМВ равнобедренный СМ=МВ.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
∠МВС= ∠ВCM=(180°-110°)/2=35°
Значит острый угол АВС прямоугольного треугольника АВС равен 35°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Второй острый угол
САВ равен 90°-35°=55°
Ответ. 55°- больший острый угол прямоугольного треугольника
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, сторона которых равна радиусу описанной около данного шестиугольника окружности; площадь каждого из этих треугольников находится по формуле R²√3/4, тогда площадь шестиугольника равна
6R²√3/4=6√3. Из последнего равенства находим сторону шестиугольника R²=4, откуда R=2. Найдем теперь по стороне правильного шестиугольника радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, по формуле. аₙ=2r*tg(180°/6). r=2/(2*tg30°)=√3/см/
И, наконец, находим длину окружности по формуле 2πr=2π√3
26 - это радиус описанной окружности.
Из синего треугольника по т. Пифагора
x² + 10² = 26²
x² + 100 = 676
x² = 576
x = 24
Основание в 2 раза длиннее
2x = 2*24 = 48
И это ответ :)
Теорема.
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Доказательство.
Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3.
Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2.
Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.
C=2PiR,S=PiR2 ; R=C/Pi
R=0.318 S= 0,317