Пусть АВС - данный треугольник, АМ медиана проведенная к стороне ВС. Тогда площади треугольников АМС и АМВ равны.
Воспользуемся формулой площади треугольника за двумя сторонами и синусом угла между ними
S(AMC)=1/2*AM*MC*sin AMC
S(АMВ)=1/2*AM*MВ*sin BMC
они равны так как АМ=АМ (очевидно), МС=МВ (так как АМ - медиана),
sin AMC=sin BMC (как синусы смежных углов sin a=sin (180-a))
Таким образом, мы доказали, что медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади
Если периметр ромба 32, то его стороны по 8, т.к они равны. Проведем высоту. Она является катетом в прямоугольном тр-ке, лежащем против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, т.е стороны = 4. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту , получится 32
1. сумма углов треуг= 180гр. в треуг pjn угол npo= 180-(90+10)=80гр.
2. np-биссектриса по условию. значит 90:2=45- угол mnp и pnk.
3. угол onk= 45-10=35 гр.
4. рассмотрим треуг. onk. угол к= 180-(90+35)=55гр.
5 в треуг. mnk= 90- 55=35гр.
ответ: 35, 55
Решение на фото! Удачи!!!
<span>Искомое диагональное сечение является<u> прямоугольником</u>.</span><span>Его площадь находится произведением длины диагонали призмы на высоту ( длину бокового ребра призмы).
Ни длина диагонали, ни длина ребра пока не известны, их следует найти.</span><span>Так как в основании призмы ромб с тупым углом 120°, острый угол в нем
равен 180°-120°=60°, а меньшая диагональ делит ромб на два
равносторонних треугольника со стороной 5 см.
Итак, <u>меньшая диагональ равна 5 см.</u>
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра ее основания на высоту призмы ( длину бокового ребра)
S=Ph</span><span>Периметр равен 5·4 =20 см
h=S:P=240:20=12 см
Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания
Sсеч=5·12=<span>60 см ²</span></span>
