Question

Основания прямой призмы- ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см кв. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания

Answer 1

Искомое диагональное сечение является прямоугольником.Его площадь находится произведением длины диагонали призмы на высоту ( длину бокового ребра призмы).
Ни длина диагонали, ни длина ребра пока не известны, их следует найти.Так как в основании призмы ромб с тупым углом 120°, острый угол в нем равен 180°-120°=60°, а меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника со стороной 5 см.
Итак, меньшая диагональ равна 5 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра ее основания на высоту  призмы ( длину бокового ребра)
S=PhПериметр равен 5·4 =20 см
h=S:P=240:20=12 см
Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания
Sсеч=5·12=60 см ²