<u />1. Найдем вершину треугольника.
180-100=80 градусов
2. 180-80=100:2. т. к. треуг равнобедренный= 50
Ответ: 80, 50 и 50
2. Найдем углы РМN и МРN.... 180-64=116:2=58<span> <u>градусов</u></span><u>
</u><u>угол РМН </u>= 180- (58+90)=32
Ответ: 32 градуса
Меньшее из сечений, проходящее через такую пару рёбер, проходит так же через малые диагонали призмы.
Так как сечение - квадрат, то малая диагональ ромба равна √9=3.
В равнобедренном треугольнике, ограниченном малой диагональю ромба и двумя сторонами ромба, угол при вершине равен 60°, значит у основания лежат углы в 60°, следовательно тр-ник правильный. Стороны ромба равны малой диагонали.
Площадь основания (ромба): S=а²·sinα=3²·√3/2=9√3/2 (ед²) - это ответ.
ABC равнобедренный => что AB=BC.
Высота BD делит основание AC пополам AD=DC.
Из всего того следует, что BAD=BCD т.к. BD-общая сторона, AD=DC, угол ADB=BDC.(1 признак равенства треугольников).
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Пусть острый угол равен х, тогда тупой равен 3х, а их сумма
х+3х=180°
4х=180°
х=45°
Заодно найдем и тупой угол
180°-45°=135°
Проверка:
135°:45°=3 (раза) что соответствует условию.