Объяснение:
AO =BO
так как эти углы вертикальные
Ответ:
Решение в двух приложениях. Второе приложение только для тех, кому это интересно.
Объяснение:
Если угол при основании на 30 ° меньше, угла при вершине, то значит угол при вершине на 30° больше угла при основании.
Возьмем углы при основании за х, тогда угол при вершине равен х+30. По теореме о сумме углов тре-ка получаем
х+х+х+30=180
3х=180-30
3х=150
х=50° (это углы при основании)
50+30=80° ( это угол при вершине)
Теорема
<span>1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. </span>
<span>2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. </span>
<span>3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. </span>
<span>Доказательство </span>
<span>1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР) , параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.</span>