Найдем сторону с:по теореме синусов с^2=а^2+а^2-2а^2 *сos120=2a^2+a^2=3a^2 .c=a корень из 3. Площадь равна =1/2*а*с* sin a)угол а равен 30 т,к 180-120/2=30,подставляем все значения в формулу площади получаем 625 корней из 3=1/2*а*а корень из 3*sin 30;a^2=625*4;a =25*2=50 Ответ а=50
Вариант 3:
1) у = x^2+вх+с ; M(2;3)
x0 = -в/2а = -в/2 = 2;
-в = 4
в = -4
х^2-4x+c = 3 при y(2) => 2^2-4*2+c=3 => -4+c=3 ==> c = 7
Ответ: в = -4, с = 7
2)y= x^2-2x+1 Пусть F(x) - производная
F(x) = 2x-2
2x-2=0
x = 1
При x > 1 F(x) > 1
При x < 1 F(x) < 1
y = x^2-2x+1 - непрерывная на всей числовой оси
Значит, y = x^2-2x+1 возрастает на интервале (1;+бесконечность) , а убывает на интервале (-бесконечность;1)
3)y=-x^2+6x-1 - парабола, ветви вниз => функция достигает своего наибольшего значения в своей вершине
x = -b/2a = -6/2*(-1) = 3
y(3) = -3^2+6*3-1=-9+18-1=26
y(3) = 26 - наибольшее значение функции
4) y = (x+4)^2-2
Так как треугольник ADB равнобедренный, то угол 2 = углу 3 = 38 градусам
Угол 1 = 180-38-38= 104 градуса
Эти треугольники равны за двумя углами АСD и ВАС, за двумя сторонами АВ и СD и за общей стороной АС. Значит за они равны за двумя сторонами и углом между ними, 1 признак равенства
5 задача:треугольник КВА-равнобедренный,т.к ВК=ВА(по условию) из угла КВА проведена биссектриса,значит этот угол равен 50×2=100°(биссектриса,В равнобедренного треугольнике медиана и высота)6 задача:треугольник КАС равнобедренный,т.к КА=КС(по условию) СВ=ВА(по условию),азначит КВ это высота(свойство равнобедренного треугольника),отсюда следует КВ перпендикуляр,а значит угол КВС=углу КВА=90°(перпендикуляр всегда образует прямой угол)