Любое сечение шара плоскостью - круг.
S круга=πr²
81π=πr², r=9 см - радиус сечения
прямоугольный треугольник:
гипотенуза R= 15 см - радиус шара
катет r=9 см- радиус сечения
катет b=? см найти по теореме Пифагора:
15²=9²+b². b=12 см
ответ: расстояние от центра шара до плоскости сечения 12 см
Трапеция, BC - меньшее основание, AD - большее. По условию диагональ АС с основанием BC образует угол в 30 градусов, а с боковой стороной - 105. Следовательно весь угол ВСD = 30+105 = 135 градусов.
решение во вложении с подробным описанием
Ну это легко. Смотри, OM и AC это паралельные прямые, значит соответственные углы BOM и BAC, и углы BMO и BCA равны. А так как треугольник ABC равнобедренный, значит, BAC = BCA
Следовательно, BOM=BMO
Треугольник BMO равнобедренный
Треугольник АВК=ВСК по второму признаку равенства треугольников. Значит периметр АВК равен 10см. Получается АВС=2*10-2*4=12см