Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, гипотенуза равна 8 * 2 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
S=1/2 (a+b)×h, где a,b основания, h- высота
S=1/2 (36+9)×2= 45 см²
Точка h делит основание пополам
И в прямоугольном треугольнике ACH
AH = 50/2 = 25
CH/AH = tg(∠A)
CH = AH*tg(∠A) = AH*tg(∠A)
sin(∠A)=12/13
tg(∠A) = sin(∠A)/cos(∠A) = sin(∠A)/√(1-sin²(∠A)) = 12/13/√(1-12²/13²) = 12/√(169-144) = 12/√25 = 12/5
CH = AH*tg(∠A) = 25*12/5 = 5*12 = 60
У нас тем самым сумма этих двух внутренних равна 140°, по условию в одном из них 3 части, в другом 4 части. Разделив 140 на 7=3+4 части, получаем в каждой части 20°, а тогда один угол равен 3·20=60°, второй соответственно 80°. Ну а третий равен 180°-140°=40°.
Ответ: 40°; 60°; 80°
градусную меру одного угла примем за х, второго - за 4х. получим уравнение