сектор в 45 градусов = 1/8 часть круга.
Площадь оставшейся части 7/8*Sкруга=7/8*pi*12^2=126pi см2
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
--------
<u>Вариант решения:</u>
<span>Соединим вершину В с центром окружности О. </span>
<span>Т.к. <u>центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре</u>, ВО</span>⊥<span>АС. ВН-высота и биссектриса ∆ АВС и делит угол АВС пополам. </span>
∠АВО=120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны. ⇒
<span> ∆ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.</span>
Из формулы площади правильного треугольника основания пирамиды
S = a²√3/4 находим сторону основания:
а = √(4S/√3) = √(4*12√3/√3) = √48 = 4√3 см.
Высота h основания равна:
h = a*cos 30° = 4√3*(√3/2) = 6 см.
Так как боковые грани наклонены под углом 45°, то высота Н пирамиды равна проекции апофемы на основание и равна (1/3)h.
Ответ: Н = 6/3 = 2 см.
СВ=BD=AD=AC,то ACBD-ромб,СDиAB диагонали,то М середина Ч.Т.Д