пусть
а-длина
b-ширина прямоугольника
тогда его площадь равна аb
тогда а-длина основания параллелограмма:
b-длина боковой стороны параллелограмма
его площадь равна а*h,где h-высота параллелограмма
высота параллелограмма является противолежащим катетом
значит он равен b*sinα,где α-острый угол параллелограмма.Из условия
аb=2 а*h=2аb*sinα,
отсюда
sinα=аb/2аb=1/2
значит α=30°
(1)Доказательство
рассмотрим треугольник АВС, в него вписаны треугольники АВД, и АЕС, они будут подобны потому что, у них есть прямые углы, и одна общая сторона АС.
(2) Доказательство
рассмотрим параллелограмм, в него вписаны треугольники АВЕ и ВСF. Они не будут подобны потому что у них есть равны только прямые углы, и больше ничего, следовательно эти треугольники не подобны
как то так)
<em>Тогда АОС смежный с АОВ и равен 180°-146°=</em><em>34°</em><em>, а углы А и С в треугольнике АОС равны, как углы при основании в равнобедренном треугольнике, он является таковым, поскольку ОА=ОС - как радиусы одной окружности.</em>
<em> Значит углы А и С равны по (180°-34°)/2=</em><em>73°</em>
1)P∆=a+b+c, a=b=c
P∆=3a
a=h/sin60°
P∆=3h/sin60°=3*12√3/(√3/2)=36√3*(2/√3)=72
2) d=√3/sin45°=√3*2/√2=2√3/√2
r=d/2=2√3/√2*(1/2)=√3/√2
3) c²=a²+b²-2ab*cos(alfa)
c²=81+576-2*9*24*(√2/2)=441√2≈1247
c≈√1247≈35
Треугольники CHO , BOA подобны , тогда СН=5*65/13=25
высота BH=√65^2-25^2 = 60
S=65*60 =3900