<span>Длина отрезка равна: = 2Rr/(R-r)</span>
Трапеция ABCD, диагональ AC⊥CD, AB=BC, ∠CDA = 52°
AB=BC⇒ΔABC равнобедренный⇒∠BAC=∠BCA углы при основании
AC⊥CD⇒∠ACD=90°
∠CAD=∠BCA(накрест лежащие)⇒∠BAC=∠BCA=∠CAD
∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠CAD×2
∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=180°-∠CAD×2
∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠CAD+90°
∠CAD=180°-90°-52°=38°
∠BAD=38°×2=76°
∠ABC=180°-76°=104°
∠BCD=38°+90°=128°
Найдем гипотенузу по формуле a^2+b^2=c^2.
6^2+8^2=36+64=100
т.е. гипотенуза равна 10 см.
Площадь прямоуг. треугольника находят по формуле a * b * 1/2, поэтому 6*8*1/2=24 см.
Задание 1
OA=OB=OC=OD это радиус (один и тот же радиус), это и так понятно
т к AB=CD (это показано на рисунке двумя палочками на прямых) то можно сказать что два треугольника (а именно AOB и COD) равны между собой по третьему признаку (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника тот такие треугольники равны) а значит и углы AOB и COD тоже равны.
задание 2
OM=ON=OP=OK т к это опять же радиус,
нам дано углы MOP и NOK равны
тут надо доказать что треугольники MON и POK равны, для этого
угол MON=MOP-NOP
POK=NOK-NOP
т к углы MOP и NOK равны, то получается что углы MON=MOP-NOP и POK=MOP-NOP, отсюда следует, что углы MON и POK равны, а значит и треугольники MON и POK равны между собой по первому признаку (если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника тот такие треугольники равны), а значит если эти треугольники равны, то и стороны MN и PK тоже равны между собой, что и требовалось доказать.
