Центром описанной вокруг треугольника окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис.
В равностороннем треугольнике эти точки совпадают. А так как высоты ( срединные перпендикуляры) такого треугольника в то же время и его биссектрисы и медианы, а медианы треугольника точкой пересечения делятся в отошении 2:1, то и радиусы данных окружностей имеют такое же отошение.
Медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и высотой. Тебе мне кажется надо нарисовать равнобедренный треуг. с биссектрисами и ещё один с высотами.
Пусть сторона равностороннего треугольника равна а, тогда его высота - а√3/2. Найдем их разность:
а - а√3/2 = (2а - а√3)/2 = а(2-√3)/2 = b;
a = 2b/(2-√3).
S = a^2√3/4 = b^2√3/((2-√3)^2).
Получится прямоугольный треугольник с углами 28 и 90 градусов.Значит угол СВА = =180 - 28 - 90 = 62 градуса